2014년08월17일 63번

[사회통계]
일원분산분석으로 4개의 평균의 차이를 동시에 검정하기 위하여 귀무가설 H₀ : μ₁=μ₂=μ₃=μ₄이라 정할 때 대립가설 H₁은?

① H1: 모든 평균이 다르다.
② H1: 적어도 세 쌍 이상의 평균이 다르다.
③ H1: 적어도 두 쌍 이상의 평균이 다르다.
④ H1: 적어도 한 쌍 이상의 평균이 다르다.

(정답률: 63%)

문제 해설

일원분산분석에서 귀무가설은 모든 그룹의 평균이 같다는 것이고, 대립가설은 적어도 한 그룹의 평균이 다르다는 것입니다. 따라서 대립가설은 "H₁ : 적어도 한 쌍 이상의 평균이 다르다."가 됩니다. 이유는, 귀무가설이 모든 그룹의 평균이 같다는 것이므로, 대립가설은 적어도 한 그룹의 평균이 다르다는 것이 최소한의 요구사항입니다. 따라서 "H₁ : 모든 평균이 다르다."나 "H₁ : 적어도 두 쌍 이상의 평균이 다르다."와 같은 대립가설은 귀무가설을 포함하고 있지 않으므로 올바르지 않습니다. 또한, "H₁ : 적어도 세 쌍 이상의 평균이 다르다."는 대립가설이지만, 귀무가설을 포함하고 있지 않으므로 올바르지 않습니다.

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